Opis
Opiekun naukowy: dr Janina Niedoba, Wydział Matematyki Stosowanej AGH
Strona zawiera wszystkie opracowane wykłady z matematyki dr Janiny Niedoby z semestru zimowego 2009/2010 na Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki AGH.
Zagadnienia tematyczne:
- Wykład 1: wiadomości wstępne takie jak polecane książki, stosowane oznaczenia i przypomnienie logiki i zbiorów oraz funkcji, ponadto funkcje cyklometryczne,
- Wykład 2: ciąg liczbowy, liczba Eulera, własności granic ciągu, badanie monotoniczność ciągu,
- Wykład 3: granice funkcji, podstawowe własności granic funkcji, twierdzenie o trzech ciągach, analiza rachunku różniczkowego funkcji 1-ej zmiennej,
- Wykład 4: analiza rachunku różniczkowego 1-ej zmiennej (cd.), pochodne złożone, pochodne wyższych rzędów,
- Wykład 5: badanie przebiegu funkcji, ekstrema, punkty przegięcia, asymptoty,
- Wykład 6: przykładowe badania przebiegu funkcji, rachunek całkowy jednej zmiennej, wstępnie omówione metody całkowania,
- Wykład 7: całkowanie funkcji wymiernych, ułamków prostych (pierwszego i drugiego rodzaju), metody całkowania funkcji niewymiernych (metoda Lagrange’a i podstawienie Eulera),
- Wykład 8: całkowanie funkcji niewymiernych (cd.), sposoby całkowania funkcji trygonometrycznych,
- Wykład 9: całka oznaczona Riemanna, interpretacje geometryczna całki, całka górna i dolna, twierdzenie o wartości średniej, własności całki oznaczonej,
- Wykład 10: dokończenia poprzedniego tematu, całka niewłaściwa, zastosowanie całki oznaczonej,
- Wykład 11: podsumowanie i uzupełnieniem poprzedniego tematu, kolejne zastosowanie całki, czyli liczenie powierzchni i objętości bryły obrotowej.
Strona brała udział w konkursie „Notatki w Internecie”. Więcej informacji nt. konkursu dostępnych jest na stronie http://notatki.cel.agh.edu.pl.
